小红书上看到一个问题，为什么(2+i)比(1+i)大的说法是错的，其中i指的是虚数。

课本上的标准答案是，复数无法比较，因为复数的大小没有定义。

底下的网友对这个答案的解释就分成两种。

老张，斩钉截铁。课本上说没有定义，还纠结啥，还纠结的人都是九漏鱼。

小王，表示困惑。复数大小为什么没有定义，那能不能给一个定义，凭什么不能这么定义。可以会用各种类比来证明大小的合理性。

有代数法：比较两个数的大小，就看两个数相减的结果是＞0还是＜0. (2+i) – (1+i) = 1 ＞ 0，所以可以说是大于。

有几何法：复数可以看作是一个二维向量。向量虽然不能直接比较，但是向量包括方向和大小，在日常意义下也是可以比较大小的。大小也就是向量的模、向量的长度、向量端点距离圆形的距离，也是可以算的。

老张面对小王的困惑，非常不耐烦。没有定义就是没有定义，你们怎么还非得自己发明一个定义。

但是小王不服，你倒是说我这两种比较大小的方法有啥不好啊。

老张就是本本主义，小王就是直觉主义。本本主义对于越界的人是很不耐烦的。直觉主义认为数学本来就是从现实抽象而来，数学为什么不能承认合理的直觉呢。

所以要调和这两种人的矛盾，要分两个层面来说。

第一，小王的方法，有什么缺点。

第二，一个方法不会全是缺点。对于既有合理性，又有缺点的方法，我们在什么程度上承认它。

首先得说，小王定义的两种比较大小的方法，都是可以实操的。

对于代数法，可以这么来定义。先比较实部大小；若实部大小相等，再比较虚部的系数大小。

这叫做字典序，它有几个良性的特点。

• 传递性：如果x＞y, y＞z，则x＞z
• 全序：任意两数可比，且如果两数相等，则两者是同一个数。对任意a≠b的两个数, 要么a＜b, 要么b＞a.
• 加法相容：如果x＞y，则(x+z)＞(y+z)

字典序的缺点是：

• 乘法不相容：如果x＞y，无法推导出xz＞yz.

对于几何法，如果把复数(a+bi)看成二维向量(a,b)，那么就可以使用向量的大小比较方法，计算向量的模√(a²+b²)。

几何法同样有良性特点：

• 传递性：如果x＞y, y＞z，则x＞z
• 加法相容：如果x＞y，则(x+z)＞(y+z)

几何法的缺点是：

• 偏序。只要在同一个同心圆上的点，模都相等，因此存在多组相等却不同的数。
• 乘法不相容：如果x＞y，无法推导出xz＞yz.

我们总结一下，把实数和向量的模的特性也放上来。

特性	实数	向量（模）	复数字典序	复数几何序
传递性	✅	✅	✅	✅
全序	✅	❌	✅	❌
加法相容	✅	❌	✅	✅
乘法相容	✅	❌	❌	❌

小王的问题来了。向量的模，都打了三个❌，在很多场景下仍然可以被承认，那凭啥字典序和集合序就忍不了？

其实数学也不承认向量可以直接比较大小的说法，因为向量有方向，你不能说向东的就比向北的大，它们就不可比。

向量的模倒是可以比较大小的，但是数学承认的并不是向量本身有大小，而是向量的模其实已经通过某种手段把向量映射到实数，比较的是实数的大小而不是向量的大小。数学的说法是最严谨的。

但因为向量的模，是存在工程意义和现实作用的，所以虽不严谨，又被人接受了。比如在力的合成和分解上，可以计算出力的大小，这个力的大小并不是虚拟的，它可以体现在一个东西的重量，一个马车的拉力等等。这些现实意义上的直观，赋予了向量的模一个特别重要的特性：现实映射性。这个特性overide了向量的模的所有其他缺陷。——没错，它有缺陷，但是现实也有，你要咋地。

但是，复数字典序和复数几何序，不仅仅没有现实映射性，还会带来冲突。

就拿复数几何序来说，它假设了实部和虚部是价值对称的，(1+2i) 和 (2+1i)没差别；即使你打个补丁，虚部打个折（就像平行四边形的压缩一样），那你也是在对实部和虚部之间下判断。但这是不可能的。所谓虚部i，来源于-1的平方根，这是个啥东西啊。对这东西取模，取完之后跟-1的平方根有啥关系，既不能用作解方程的虚根，也不能做运算，彻底失去了现实映射性。

因为虚数跟实数就不在一个体系，高斯曾说“人们对于虚数的考虑，依然在很大的程度上把虚数归结为一个有毛病的概念”。把虚数用复平面表示，实数都乖乖在实数轴上，虚数凭空而起，就像吃了云南菌子一样。

虚部和实部的大小就没法比，没关系。

打个比方，实部就像现实中的世界，虚部就像镜子中的世界。镜子中的1个苹果，可以说等于现实中的1个苹果么？不行吧。

每个镜子都能映出一个完整的世界，有100面镜子就有100个镜中世界。现实有1个苹果，镜中世界会映出100个苹果。那说成是镜中的100苹果等于现实世界中的1苹果？也不行吧。因为镜子角度不好，它可能就没有100个苹果；如果几个镜子拼成一个角度，那还会多于100个苹果。况且，这世界存在的镜子数也是不可数的，所以也不能找到一个比例，1:100这么比。

结论就是，实部和虚部不能比大小，直接间接的各种比较都是无意义的。

想到这里，我联想到最近思考的经济学问题，传统的经济学研究的是人和人之间的价值网络，那非人之间的价值怎么评估？

答案是：无意义或者不存在。至少不能用人类价值体系来评估。

Let’s say 区块链加密币，如果脱离现实世界，加密币只是在自己的世界里打转，那是没价值的。只有加密币可以跟实物资产和现实经济活动打通的情况下，才有价值。

AI经济也一样。假设有一个硅基社会，所有的生产都是AI，所有的消费也是AI，而不跟人类发生联系，那么这样的社会可能非常有活力，但是没有办法跟人类社会的经济价值进行比较。

现实世界中抖音的创作者上每天上传1亿条短视频，给7亿用户消费，产生3000万元的广告价值。

如果有一个AI抖音，AI每天生成1万亿条短视频，给7万亿个AI Agent消费，产生3000亿个AI token currency的价值。

问：3000亿个AI token currency，跟3000万元，哪个大？AI经济体是人类经济体的一万倍吗？还是说一样大，然后AI token currency的汇率是法定货币的万分之一？

答案显然是，无法比较。

我再讲个故事，是WaytoAGI社群里前些时间发生的一个故事。众所周知，WaytoAGI这个社群，是AJ个人召唤起来的，她用个人时间整理了很多AI工具和分享，放在了飞书知识库里，吸引了900万人持续共创，成为全球最大的AI社区，大家都知道AJ是WaytoAGI社群的创始人、负责人、主理人。

但是有一天社群里出现了一个叫Ben的人，写了一篇文章，说他“一不小心把WaytoAGI做成了国内最大的AI社区”。其实他是字节跳动的员工，干的事情就是服务好飞书知识库，并且在早期介绍了一个大V为AJ做直播。

自然，他的说法引起众怒。社群的人纷纷讽刺他。事儿都是AJ干的，这么多有价值的内容跟人是在AJ的影响下聚集起来的，怎么到头Ben说成是自己的了？

我觉得这个问题很值得思考。

一个有价值的东西，它的创造究竟是怎么归因到谁的。

是看谁创造的价值比例大吗？并不是。

一部成功的电影，出品公司可以说是因为他的运作制片才成功的；导演也会说，这是他的电影。谁对谁错？

Ben会说，他是识别出AJ这匹千里马的伯乐，如果不是他，可能是BJ、CJ做成了最大的AI社区。从Ben的角度，好像也有这么一点歪理。电影行业不也有这样的么，香港电影，说是邵逸夫做成的，似乎也没太夸大其词。互联网也这样啊，淘宝是马云做成的，虽然说所有的产品都是由优质的中国制造提供的；美团是王兴做成的，虽然说实际的服务是由吃苦耐劳的骑手们提供的。人民群众是历史的创造者，是社会物质财富、精神财富的创造者，也是社会变革的决定力量。但是人民群众没有名字，没法被归因。

你是你世界的王，我在我的世界里可能也是王，我何尝不会认为你才是那个镜中世界呢。

但我想引出的是一个思想实验：如果AJ不是一个真人，而是一个AI，那么Ben的说法是不是就成立了？大家是不是就会认为，就是Ben把WaytoAGI做起来，而不是那个AI。Ben是不是就成了那个聪明地调动了AI的能力，运作出WaytoAGI的人？

嘿，真别说，大概率就变成是的了。

最近爆火的OpenClaw就是这个思想实验的现实例子。这个项目是由一个奥地利小哥Peter Steinberg用两个月的时间vibe coding出来的。200多万行代码，相当于Linux十年才能写出来的代码量，实际都是Claud, GPT等AI写的。但是人们都认为是Peter做出来OpenClaw，是OpenClaw的创始人，而不是实际写出代码的AI。

价值创造的归因，如果被归因的两方，一方是人，另一方是AI，竟然结论截然不同。

那是因为，价值不会被创造，只会被抢归因。AI不会抢归因。

其实我还是比较认同a16z合伙人Marc Andreessen近日在一个播客节目上说的观点。

面对技术变革，我们常犯的一个错误是混淆了“工作（Job）”和“任务（Task）”。 经济学上，工作是一系列任务的集合，有些任务会消失，但工作会进化。

Marc举了一个有趣的例子： 倒退50年，企业高管是从来不打字的。一个副总裁不会自己敲键盘，因为他们有专门的秘书来速记和打字。但后来，电子邮件出现了，电脑普及了。秘书这个职位消失了吗？没有。但他们的任务变成了更高级的行政统筹。高管因为要自己回邮件而变得低效了吗？恰恰相反，沟通效率得到了质的飞跃。

高管仍然是高管，不是因为他在做什么任务，而是因为他拥有了价值归因的能力。归因权不等于创造量，在AI时代也是同样的道理。

以上。