逻辑和直觉，是两种相反的能力。有的人逻辑强，有的人直觉好，这两种能力，是怎么培养训练而来的呢？
逻辑强表现在几个方面。一是因果链条推演，可以将复杂系统拆解成部件，并且演算出执行步骤。二是擅长记忆知识点，博闻强识，而且新的知识接收起来很快，一旦接收也不易忘记。
而直觉强的人则相反。脑中有战略终局的画面，有一种宏观的敏锐。虽然从 as-is 的现状到终局的发展路径并不能推演得很清晰，但对于终局各大玩家的心理动机更能把握。
这种描述是把我作为逻辑的范本，把PP和教主作为直觉的范本。
举几个例子。
高中的历史政治考试，我总是背不完所有的知识点，只能记得三成，而PP考试时则记得一清二楚，某句知识点出现在书上哪个位置，左下角还是右上角，会形象地出现在PP的脑海里。然而我发现，我所记得的三成知识点，时隔将近二十年，很多都还能记得。而PP当时记得一清二楚的知识点，考完试后不久就大部分忘记了。工作之后考CPA和法考也类似，我即使考完后好几年都还能记得，而PP考试时记得很快很多，考完之后很快忘记，好像刷新的记忆去记新的东西了。
短期记忆PP很强，长期记忆似乎我又更好一些，好像内存和硬盘的差别一样。我发现我记忆知识点是把它放进我的体系中，要把它融合进我的体系才能记住，而一旦记住就不容易忘记，因为已经成为体系中的一部分，以后便可以随时从中调取出来。而PP就是把这个知识点直接记住，连带着它周围的环境也一并记住。调取的时候，是通过周围这些有关无关的环境信息同时浮现在她的眼前。我大二时《概率统计》这门课程的期末考试最后一道大题，给了（X,Y）的样本数据，要求手算出最小二乘法下 y=ax+b 中 a,b 参数的值。结果我考试时忘记了 a,b 的公式，硬生生花了20分钟从最基本的原理入手把这个公式给推导出来，再进行计算。而PP在面对困难的题目不会如此。她会按照她的“直觉”编出一条公式。神奇的是，她凭直觉瞎蒙的公式，准确率异常高，就好像她真的会一样。
我的答案是推演出来的，PP的答案是生成出来的。
数学证明题的差别就更大了。我会逐步论证，链式推理，每一步都要求严谨，遇到困难我会从头推，如果实在推不下去了，那只能停在卡点处。而 PP 则是跳跃式论证，已知条件是起点，要证明的结论是终点，起点和终点已经确定，中间的路径一开始是空白，只要像拼图一样一块一块拼起来，不必沿袭固定的路径，手里拿着各种拼图块试一试，拼的上就行。遇到困难，她会把那一块拼图暂时放一边，继续拼其他拼图，最后实在找不到这一块拼图，她也会把其他拼图能拼的拼进去。
花这么多笔墨是为了形象说明“逻辑”和“直觉”这两种不同的能力的准确画像。而且我想强调的是，这两种能力并不意味着学习成绩好坏，也不是硕理科靠逻辑，文科靠直觉。事实上，PP、教主和我的学习成绩都很好，毕竟也是考上复旦交大的，而且也都是理科。逻辑侧重分析能力，直觉侧重决策能力，而两种能力都能发展出很强的学习能力。
有的AI人工智能算法也能分成这两种能力。2020年以前的人工智能属于逻辑强的小模型，用事先定义好的体系和规则推演出答案。GPT之后的生成式AI，则是属于依赖直觉的大模型，他的答案是生成出来的，质量很高，偶尔也会胡说八道，像极了PP。
而围棋AI AlphaGo甚至集两种能力于一身。也是从它身上，我们提炼出这两种能力殊途同归的本质。
AlphaGo的底层模型由两种网络模型组成：策略网络（policy network）和估值网络（value network）。Policy network对大局面作判断，找出大方向，它并不追求决策的完备和穷举，只要策略是相对较好的。它的输入是当前棋局局面，它的输出是下一步可能的选点方向。Value network要对每一步可能的下法做精确的推演，给每一步棋计算它的价值。它把每一步的终局精确地推演出来，把终局的优劣作为该分支的价值。
Policy network就像直觉，在宏观决策上把握大局；value network把握逻辑，精确推理确定具体的执行方案。AlphaGo在每一步的决策上都把这两个network相结合，效果极佳。
神奇的地方来了，policy network和value network的底层模型竟然是同一个模型，都是CNN卷积神经网络。同一个模型怎么会产生出截然不同的两种能力呢，它们的模型结构是一样的，训练用的数据也是类似的，唯一的区别就在它们的训练和推理方向是相反的！
用图示表示如下：
Policy network是依照上一步的局面，给下一步赋值。它只关心这个局面未来会怎么发展，不关心这个局面是怎么来的。从同一个当前局面演化而来的不同可能性结局，对policy network来说，共享同一个现状。
Value network是依照下一步的结果，给上一步赋值。它不关心未来会变成怎么样，它只关心这种局面是怎么来的。不同的路径如果都导向同一个棋局，对value network来说，这些路径都共享同一个结局。
抽象来说，policy network是过去推未来，value network是未来推过去。如果我们抛弃时间这个维度是单向流动的假设，而是既可以从未来到过去，也可以从过去到未来（至少在训练数据集的世界里是成立的），那么训练policy network和value network就是同一件事情：区别只有训练数据的遮罩方向。把未来遮起来，输入过去的状态，让模型进行前向推理，然后再跟实际的未来（只有抛弃时间单向流动的假设，才有可能存在“实际的未来”）进行比对，就是policy network的训练方式；把过去遮起来，输入未来的状态，让模型进行后向推理，然后再跟过去进行比对，就是value network的训练方式。
既然policy network就像想象力，value network就像逻辑性。也就是说，本质上人类的逻辑和直觉在大脑底层的先天结构上其实是一样的，并非有人先天就拥有逻辑或者直觉，这都是可以通过后天学习训练的！而且一种能力强的人，只要把他过往学习训练的方向调个个儿，便能习得相对的另一种能力。这一发现，将大大改进个体的学习方法、孩子的教育理论等。
这也解释了这两种能力为何并无文理偏向性的原因，即并非逻辑强的人只能擅长理科，直觉强的人只能擅长文科和艺术。其实就是在该领域中，学习训练时把输入和输出这么一反过来，就能分别训练出这两种能力了。
回想小时候读书学习的经历，也对上了。我小时候喜欢读的书为非虚构、科普类的书。看书时，我探求的是这一页的内容是什么机制导致的，或者书的作者在上一页是如何严密论证推理出当下内容的。当新的事物也能用我了解的机制所解释，或者我获得新的知识修补了我已有的机制。无论能不能被解释，我都扩张了我自己的体系和机制，这给我带来的阅读的乐趣。教主小时候喜欢读的是小说和漫画。阅读时，他并不享受回头看的乐趣，而是想象着下一页的故事将如何发展。他的阅读乐趣在于看实际发生的故事是否跟他想象的一致，无论是否一致都扩张了他的想象力。PP小时候喜欢读的也是小说，不过她不看漫画，而是看TVB港剧，发挥“黄编剧”的能力预测接下来的剧情发展。确实黄编剧现在的能力也是没得说，看着剧，甚至连下一句台词都常常能猜个七七八八，厉害。
回头看（后向推理）是学习分析归纳能力，要求精确严谨，一个反例的出现，便可以说明结论错了，推理错了。而向前看（前向推理）是学习演绎的能力，不求严谨，但追求多样化的可能性，反例的出现只能说明故事挑选了另外一种可能性发生，并不能说明你的想象和演绎错了。因为可能性并无对错之分。
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