【概率世界】02 实体和观测

我相信创立和研究概率论的人一定从骨子里是一个本体论者,因为概率论所展现出来的逻辑就是一种清晰的实体-现象的二元区分。也就是说,任何事件和物体都有一个“实体”,而人类要通过观测这个实体的的现象,来推断实体的性质。人类是无法直接了解实体本身的,只能通过想象和假设来创造实体的性质,然后推断应当产生的现象,与实际观测的结果进行比较。与其他的人类知识不同,概率论在实体和人类理解中间多插入了一层现象,使得人类无法直接研究实体本身,所以这导致了某些困难。

譬如化学说电解水生成氢气和氧气。所以我们做实验拿了水去电解,真的生成了氢气和氧气。我们说这个理论和观测是相符的。概率论则不然。比如在一叠充分洗匀的不含大小怪的扑克牌中随机盲抽一张牌,理论上抽到红桃牌的概率是1/4。接着我们做一个实验抽一张牌,结果可能是红桃或者非红桃,我们无法看到1/4这个数字在单次实验结果中如何体现。另外,“充分洗匀的扑克牌”在现实中存在吗?要洗匀到什么程度才叫充分?理论想象出了一副完美的扑克牌,这副扑克牌中每张牌都是绝对同一的,不会产生一张牌比其他牌更容易被抽到的情况。我们实验拿了一副扑克牌,只是对想象的那副完美扑克牌的近似替代物,是由于我们没有理由相信有哪张牌更容易被抽到,而现实中由于各种微观因素的影响,确实有可能产生人类感觉不到的差异,实验时先不要在意这些细节。能重复实验的实体还算对人类仁慈,要是遇上一次性的事物(比如在现在估计美联储在2015年前退出的可能性,比如在高考时候遇到一道不确定的题目当时要决定要选哪个好),没有给你重复实验的机会,那个实体最终可能永远无法得到确证。

常说概率论需要抽象思维,其实我相信抽象思维和形象思维是相通的,所谓不擅长抽象思维的人,只是面对抽象的东西,脑里没有浮现出正确的形象罢了。比如说到一个事件发生的概率,我脑海中浮现一个类似“事件发生器”一样的神秘内核,各种可能的事件就像五彩斑斓的光谱一样投射在一个平面上,其中某个事件的概率就是这个事件在整个平面里占据的比例大小。神秘内核就是所谓的实体,而光谱便是可被观测的现象,神秘内核像黑箱子一样无法被了解,而只有现象才是可以观测的,世间事大抵如此。所以构建出正确的平面(分母,总体)和小区域(分子,样本)就是计算概率的关键。

而实体无法直接观测,不等于实体完全无法被观测。通过间接的手段,我们可以推测实体的性质,其中一种方法就是假设检验法。我们先研究一个假设性的实体,赋予它某些特性,分析它应当产生什么样的现象,然后与实际观测到的现象进行比对。如果结果一致,我们可以推断这个真实的实体拥有这个特性;如果结果相反,则真实的实体不具备这个特性。再如上文提到的抽红桃的实验,虽然单次实验无法体现出1/4这个数字,我们需要对实验进行一点设计,即采用重复独立实验的方法。根据推论,如果出现红桃的概率确实为1/4,那么经过大量实验之后,出现红桃的次数会得到接近1/4,这样我们就可以通过数数来确证概率了。但此时实验和理论已经产生了偏离,实验做的是多次独立重复现象,而理论针对的是单次现象。实验只是间接证明了理论,实验和理论中间还是多了一层推论和假设。

概率世界 系列:

  1. 暂无评论

  1. 没有引用