【概率世界】04 概率:一种数学化的判断力

人类决策的制定是基于对当前情形和未来情况的判断,人类心理会自发地对其中的不确定做出估计。一个篮球运动员运球进攻,他要决定是外线投三分还是突破上篮。外线投篮命中率比较低,可是如果进了能拿3分;突破上篮的成功率稍微高一些,不过只能拿2分。根据对手实时阵容和防守阵型,成功率随时在发生变化。最优秀的运动员他每时每刻都在衡量不同进攻手段的成功率和得分,做出最佳的选择。如果这个运动员平时训练中的三分球老是投不进,那么比赛中他选择外线投三分球就不是一个明智的选择。通过概率的计算,这样的决策方式就能够得到理论的支持。特别是在决策中,当两个选项看起来特别接近的时候,精确的概率计算能够提供更优的决策,在大量决策序列中这样的优势会进行累计,最后产生明显的效果。这就是为什么赌场庄家总是赢家。而那些被誉为有洞见、意见靠谱的人,就是源于他们对未来或者当前不确定事件的判断更加靠近实际情况。所以我一直在思考洞察力或者判断力能否训练习得?应该是可行的。

人类心理对于不确定性的估计并不总是正确的,精确的概率计算还能够修正人类心理的偏见。人们倾向于用模式来取代可能性。比如某地的出租车司机特别的凶悍,每十万公里会出10次车祸,但是开私家车的人通常都比较小心谨慎,平均每十万公里会出1次车祸。如果某天听到一则新闻出现重大车祸,那么人们自然地想,九成就是出租车干的。可是人们经常会忽略私家车比出租车多的事实。虽然私家车的车祸率低,可是如果基数够大,那么发生车祸的数量也是可观的。用模式来取代可能性,这是很常见的一种心理偏见的例子。类似的心理偏见的例子还有“以貌取人”。近年由于房地产市场的火爆,马路上经常可以看到房产中介,这些中介都穿着西装打着领带,连大热天也没有丝毫放松。人们心理会产生一种印象,即穿着西装革履的人很可能就是房产中介。但是有其他行业的人也穿西装,只不过没有那么普遍。有的教授也穿西装,有的坐办公室的行政人员也穿西装,有的IT码农也穿西装,但是他们穿西装的形象不是整个行业共有的形象,人们便倾向于把西装和中介画上等号。但是房产中介只是整个社会中很小的一个部分,其他行业就算只有5%的人穿西装,那合起来也比房产中介的总人数多的多,因此这种用模式代替精确概率的做法很容易产生偏见。诺贝尔奖获得者丹妮尔·卡尼曼在他的研究中也指出,人类对概率的估计可以说是非常的差,特别是在金融投资、对业绩的评估等方面。卡尼曼对这种模式偏见起名为“相似性的偏见”,并且用各种实验证明,人类的直觉能很好地处理相似性,但是对于概率的估计却不怎么在行。

这也是为什么贝叶斯后验概率难以理解的原因——因为它否定了相似性,也就否认了直觉。在普通概率公式中,事件甲导致事件乙的概率是50%,那么1000个事件甲会产生出500个事件乙,非常直观非常连贯;但是贝叶斯后验概率说的是什么呢?事件甲导致事件乙的概率是99%,那么多少事件乙是由事件甲导致的呢?不一定是99%!这听起来真是反直觉了。也正是因为直觉的不可靠,才更需要用数学化的手段来帮助做决策。

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