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日常的科学:形式逻辑还原法

有时候学习一些新东西,花了好长时间看书练习,还是觉得效果不好,没有吃透。花的时间和精力也不少,浑浑噩噩地,进步却没多少。工作也是,加班加班加班,看项目看项目看项目,像反复玩无限关卡的游戏一样,打完一关又一关,每次只是收获了一句“恭喜过关,请准备下一关”,连打游戏的技巧都没有提高。

TVB剧《爱回家》里有一段很有意思。爷爷批评学渣金城安,怎么这么笨老是学不会。金城安说人各有长处,只不过恰好有人的长处是考试,而他的长处是玩游戏罢了。为了证明这一点,他提出要跟学霸熊心如比试玩游戏。金城安挑了一个他最近玩了好几百小时的游戏,而熊心如从来没有玩过这个游戏,她只有一个晚上的时间可以用来熟悉游戏。

第二天,在全家人的见证下,金城安和熊心如开始了正式的比赛。经过激烈的比拼,出乎意料的是熊心如竟然赢了。熊心如是怎么做到的呢,她利用一个晚上的时间,上网查了各种攻略,记忆并计算一下背后的技术参数,然后再练习下几个有用的操作动作。最后的结果,一个晚上的聪明努力,胜过了几百个小时反复的重复。

连续剧中虽然有夸张的成分,但不可以否认的是,有些人在游戏上确实很有天分。顶尖选手比赛是神仙打架,绝大多数人玩游戏只是低水平地重复斗蛐蛐。所谓“天分”其实也不是完全神秘不可言的,归根结底是游戏中的即时判断——即时判断不同战术的优劣并做出决断。有时候说“大局观”和“预判”,都是基于对游戏规则和对手心理的深入理解,建立了科学的决策评价体系的结果。

做啥事情如果不带着点目的和方法,那跟咸鱼没啥区别。

人类知识的来源是什么,人类做判断和预测的准确性如何得到提高?
一个人在某个领域已经干了几十年,我们会说他见多识广经验丰富。但是年限并不保证他成为该领域的专家。有很多老一辈的人,在厂房里干了一辈子,也摸了一辈子的车床,最后只是熟悉特定品牌的车床的操作;一个年轻人很聪明,很快能把握事情的关键,举一反三,但是他见过的世面不够多,常有他想不到的事情,或者不知道“还有这种操作”。

人的知识来源于对外界事物的认知,我称之为纯粹经验。知识也需要人类理智的加工,这种加工方法的存在不依赖于外界事物的具体表现形式,应当是先天自洽且自明的,我称之为纯粹逻辑。

人的逻辑理性是很懒惰的,最擅长处理的是相似性,而不是逻辑的确定性和完备性。例如:某个罕见病的初诊结果的准确率可以达到95%,如果有人初诊结果为阳性,请问他真实得了这个的病的概率是多少?可以稍微思考下再看结论。

那些回答95%的同学,请回去重修概率论,特别是贝叶斯后验概率的章节。

得病的概率近似于初诊准确率的前提假设,是该病的发病率接近为50%,或者我们没有充分的数据支撑该病的发病率显著低于或者高于50%。而一个“罕见病”是不可能有这么高的发病率的。如果脑海里反应得出是贝叶斯概率,那么很快就能发现缺少了发病率这个关键参数。所以确定正确科学的分析框架,是这个问题的关键。

形式逻辑还原法

如何确定这个分析框架呢,我称之为形式逻辑还原法。首先保持一种严谨分析的怀疑主义态度,日常碰到的结论和推理都不会天然绝对的正确,都有其成立的假设和前提条件。还原法的本质就是仔细分析每个结论和推理的逻辑过程,将推理拆分成形式逻辑和前提假设两个部分。其中形式逻辑就是先天自明的绝对正确的部分,其推理的过程不取决于任何现实情形的是与否,它的正确性已无法再质疑(比如矛盾律,同一律等形式逻辑)。剩下的前提假设就是需要做判断:现实情形是否跟前提假设一致?

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再换一种解法

上学的时候做数学题,一个题目常让你换一种解法再做一遍。鸡兔同笼问题,鸡和兔总共35头,有94只脚,问分别有多少只鸡和兔。第一种解法就是列方程组,二元一次方程组消元法,按部就班,操作性强。第二种解法是小学奥数题目的算法,记载于《孙子算经》里,用脚的总数除以二再减去头的总数,就是兔子的数目,之后鸡的数目就可以简单推得。最近的网上还流传了一个大神教你解鸡兔同笼问题,不用方程也不用孙子算经,用的是哨子。假设鸡和兔都训练有素,吹一声哨子每只动物抬起一只腿,剩下94-35=59只腿站在地上,再吹一声哨子,又抬起一只腿,剩下59-35=24只腿,这时候鸡都一屁股坐地上了,兔子还有两只脚站着,所以兔子有24/2=12只,鸡有35-12=23只。“太机智了,让方程组情何以堪!数学课本弱爆了!”网友赞叹道。

我一直很想吐槽最后的那个网络大神的段子,那个机智的方法难道不是跟其他方法道理是一样的么,方程“消元法”消掉未知量,孙子算经消掉头数,网络大神消掉脚。只要掌握了这种消元的概念,举一反三可以创造出更多的算法:吹一声口哨每只动物左边被截肢,剩下94/2=57只脚,这时候鸡都变成金鸡独立了,兔子还有两只脚在地上,再吹一声哨子都砍掉一条腿,剩下57-35=12只腿,这时候鸡又一屁股坐地上了,兔子还有一只脚,自然就有12只兔子了。可是说到底这不还是同一个东西么?就是先消和后消的区别嘛。

不仅仅是这些不同的解法都应该共用同一个基本原理,更重要的是它们最终总是得到相同的结果,兔子就是12只,鸡23只。邓小平说不管黑猫白猫,抓到老鼠的就是好猫。所以不管哪种解法,能得到正确答案就好,何必在意使用哪种解法?换句话说,我已经使用一种解法得出了结论,为什么我还要在意其他解法的结果?我是烦透了这些事情。考试或者做练习题的时候让我再换一种解法,我总觉得是在浪费时间。

慢着,换一种方法真的只是无意义的重复劳动吗?在纽约的曼哈顿如果要从第五大道42街走到第六大道43街,也就是往西和往北各走一个路口,先走43街还是先走第六大道真的有区别吗?在工作中遇到的一些问题让我停下来思考了这个问题。

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给大一新生的话

大一的生活是爆炸性的丰富,和高中不能同日而语
对大学生活的憧憬和向往占据了我们的心
当然我比较鼓励大家去尝试更多更丰富的东西
但是在你们去勇敢尝试的时候,我想对你们说的是
大学里面最丰富还是大学里面的学习资源

在大学里面,你才知道什么叫做图书馆(我不是bs金中的图书馆,真的不是)
在大学里面,你才知道有多少全新的领域等待你去探索
专业课程的内容绝对应该是大学生活的重心之一千万不要偏废了 Read more